圖1所示的電路框圖對器件和系統有著嚴格的要求,但是通常也具有較小的誤差和寬帶寬的優點。但是,熱轉換單元R1和 S1、R2和S2具有一定,且固定的時間常數,所以對于過低頻率的信號,需要較長時間才能穩定,并且溫度波動會較大,所以了這種真有效值計算方案的低頻性能不好。
顯式計算就是按照真有效值的數學定義進行每一步運算。真有效值除了熱量角度的定義外,還有一個數學定義,包括求信號的平方、取平均值、獲得其平方根,顯而易見,顯示計算是利用乘法器和運算放大器直接進行平方、平均值和平方根計算。平方可以使用乘法器完成,平均可以使用低通濾波器完成,開方可以使用運放和乘法器完成。
顯式計算法框圖如圖2所示,因為是連續的模擬測量,所以選擇性能優秀的乘法器和運放可以實現相對不錯的精度和帶寬。但是因為經過平方器后的信號振幅范圍會變得更大,為保證后級電路能夠進一步處理,必須限制信號的動態范圍,因此顯式計算方法的動態范圍有限。例如,如果輸入信號的動態變化范圍為20dB(1V至10V的輸入),那么平方器輸出信號的動態范圍將達到40dB(平方器輸出=1V至100V)。因此這類方法如果是單級運算則輸入動態范圍最大約為10:1,則最大可以實現20dB的動態范圍。
圖2 顯式計算框圖
模擬測量可以連續進行測量,給出測量結果,但是一般帶寬和精度相對較低,因為其使用了低通濾波器進行平均運算,如果實現測量結果穩定,則必須使用極低的截止頻率,而截止頻率低這會導致測量速度非常慢。
一種更高精度、更高帶寬、更快速度的測試方法就是使用數字方法進行測量。數字測量使用前面推導的數字定義的公式,將模擬信號離散化,離散過程就是ADC對模擬信號采樣的過程,如圖4所示示意了一個3位分辨率的ADC對正弦信號離散化的過程。當采樣率遠遠高于被測信號的頻率時,即ADC的兩個采樣結果之間的時間間隔Δt非常短,這時我們可以近似認為在Δt時間內被測信號的值沒有變化,就是ADC的采樣值。然后我們利用真有效值的數學定義進行運算即可得出真有效值。對于周期信號,我們可以使用一個或者多種周期進行運算,對于沒有明顯周期的信號,我們可以規定一定時間計算一次真有效值。
PA6000功率分析儀使用的就是這種數字方法實現真有效值的測量,測量周期由同步源決定,具體如何決定將在同步源知識點講解。PA6000使用了數字方法測量,所以可以達到很高的帶寬和精度,帶寬高達1MHz,精度高達0.02%,這種精度和帶寬是模擬測量無法實現的,同時最大支持10ms給出一個測量結果的速度也是模擬測量技術無法企及的一個速度。